Matemática básica Ejemplos

$\frac{11 y}{y^{2} - 16} \cdot \frac{y + 4}{5 y}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{11 y}{y^{2} - 4^{2}} \cdot \frac{y + 4}{5 y}$

Paso 1.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = y$ y $b = 4$ .

$\frac{11 y}{(y + 4) (y - 4)} \cdot \frac{y + 4}{5 y}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $y$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $y$ de $11 y$ .

$\frac{y \cdot 11}{(y + 4) (y - 4)} \cdot \frac{y + 4}{5 y}$

Paso 2.1.2

Factoriza $y$ de $5 y$ .

$\frac{y \cdot 11}{(y + 4) (y - 4)} \cdot \frac{y + 4}{y \cdot 5}$

Paso 2.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{y \cdot 11}{(y + 4) (y - 4)} \cdot \frac{y + 4}{y \cdot 5}$

Paso 2.1.4

Reescribe la expresión.

$\frac{11}{(y + 4) (y - 4)} \cdot \frac{y + 4}{5}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $y + 4$ .

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{11}{(y + 4) (y - 4)} \cdot \frac{y + 4}{5}$

Paso 2.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{11}{y - 4} \cdot \frac{1}{5}$

Paso 2.3

Multiplica $\frac{11}{y - 4}$ por $\frac{1}{5}$ .

$\frac{11}{(y - 4) \cdot 5}$

Paso 2.4

Mueve $5$ a la izquierda de $y - 4$ .

$\frac{11}{5 (y - 4)}$